De balans bij cross-IMPs scoring.

In het voorgaande zijn we er steeds van uitgegaan dat de score op basis van matchpunten (MP) uitgerekend wordt. Maar stel nu dat we Cross-IMPs als scoringsmethode gebruiken. Is ons schema dan nog steeds in balans? Een ding is zeker: een "perfect" schema is ook perfect in balans voor alle scoringsmethoden. Je ontmoet alle andere paren even vaak als tegenstanders en je speelt even vaak in dezelfde windrichting als in tegengestelde richting. Maar die compensatie die we gebruiken bij de scorematrix: spelen in dezelfde windrichting is equivalent met 1/h van een directe ontmoeting is nu niet meer zo vanzelfsprekend.
PaarContractRes.Score XIMPS
NZ OW NZ OW
13 SA   C +600  -1
2 - 1 -   -600 +1
33 SA   C +600  -1
4 - 3 -   -600 +1
53 SA   C +600  -1
6 - 5 -   -600 +1
73 SA   +1 +630  +4
8 - 7 -   -630 -4
93 SA   C +600  -1
10 - 9 -   -600 +1

We bekijken eens hetzelfde voorbeeld dat we eerder gebruikten. In een wedstrijd van 10 paren zit het hele veld in 3SA en maakt dat contract precies, behalve één paar dat een overslag haalt. Bij MP-score betekende dat een top (8 MP) en voor de tegenstanders een 0. Bij cross-IMPS zijn er 4 uitslagen waarmee vergeleken moet worden, en die leveren ieder 1 IMP op, totale score 4 dus voor het sterke paar dat er een overslag wist uit te slepen. Aan de andere tafels scoren alle paren +1 of -1 IMP. Paren die in dezelfde windrichting spelen als dat ene sterke paar scoren -1, 1/4 van de score van het paar dat een directe ontmoeting had met het sterke paar.

Misschien heeft u het getal 4 (d.w.z het aantal vergelijkingen waarop de score gebaseerd is bij cross-IMPs) al herkend als h, de halve top bij MP-scoring, oftewel het aantal keren - 1 dat het spel gespeeld wordt. We zien weer dat het effect van een directe ontmoeting h keer zo groot als van spelen in gelijke windrichting. Dat geldt zowel voor dit voorbeeld waar het verschil één slagje was, als voor een swing waar er voor beide richtingen een manche in zit. Het maakt ook niet uit of je de cross-IMPscore berekent als een gemiddelde, d.w.z. de hier gebruikte XIMPs deelt door het aantal keren dat het spel gespeeld is. Steeds geldt:

Ook bij cross-IMPs is 1 maal spelen tegen een tegenstander equivalent aan h maal spelen in dezelfde windrichting. De optimalisering zoals gebruikt in balans is ook geldig voor cross-IMPs.

Conclusie: gebruik voor cross-IMPs gewoon dezelfde schema's als voor paren.